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中英美学前一年数学教育内容的比较研究  ——基于三个国家课程标准的分析
2016年06月24日 10:05 来源:《教育与教学研究》 作者:王廷琼 字号

内容摘要:本研究以我国《指南》中数学子领域大班(5~6岁)数学指南、英国国家数学课程中KS1段的第一年(5~6岁)、美国《州共同核心数学标准》(Common Core State Standards for Mathematics)K阶段(5~6岁)为研究对象,采用布卢姆教育目标分类学的方法,对5~6岁儿童数学课程标准(指南)中的各个内容标准进行整句编码,从质和量两个方面进行统计分析,探讨义务教育背景下三个国家在学前一年数学教育内容方面存在的差异,为我国学前一年数学教育实践及实施《指南》提供一些借鉴。

关键词:学前教育;比较研究;数学教育

作者简介:

  作者简介:王廷琼,河西学院教师教育学院

  为应对国内外政治及教育改革的压力,进一步改善现有全国性的国家课程存在的缺陷,美英两国先后推出了新的国家课程:美国全国州长协会最佳实践中心(National Governors Association Center for Best Practices,NGA Center)和各州教育长官委员会于2010年6月公布了《共同核心数学课程标准》(The Common Core State Standards for Mathematics/CCSSM);英国教育部也于2013年9月颁布了一个指导基础教育课程改革的文件——《英国国家课程——框架文件》(The National Curriculum in England—Framework Document),其中数学课程是国家课程的核心部分之一。在中国目前为止,虽然并没有贯通基础教育的国家数学课程标准,但在不同的学段对儿童数学能力的发展也提出了要求,如2012年颁布并开始实施《3~6岁儿童学习与发展指南》(以下简称《指南》)。在这些课程标准(指南)中,都涉及到学前一年(5~6岁)儿童数学教育的相关要求。鉴于此,本研究以我国《指南》中数学子领域大班(5~6岁)数学指南、英国国家数学课程中KS1段的第一年(5~6岁)、美国《州共同核心数学标准》(Common Core State Standards for Mathematics)K阶段(5~6岁)为研究对象,采用布卢姆教育目标分类学的方法,对5~6岁儿童数学课程标准(指南)中的各个内容标准进行整句编码,从质和量两个方面进行统计分析,探讨义务教育背景下三个国家在学前一年数学教育内容方面存在的差异,为我国学前一年数学教育实践及实施《指南》提供一些借鉴。

  一、中英美三国学前一年数学教育内容的比较

  (一)三国学前一年数学课程标准内容条目比较

  英国议会在1988年将学制分为四个关键的阶段(key stage),即基础教育阶段的关键段1和关键段2(5~7岁和7~11岁);中等教育阶段的关键段3(低段)和关键段4(高段),涉及到11~14岁、14~16岁两个年龄段。新的国家课程与旧的国家课程相比在学制划分上没有太大的差异,只是将义务教育的时间延伸到了18岁,关键段1的第一年为5~6岁,即学前一年。美国数学课程标准历经多次改革,从2000年全美数学教师理事会NCTM(National Council of Teachers of Mathematics)出版《美国学校数学教育的原则和标准》到2006年公布扩展版的《从学前到八年级数学课程焦点:寻求一致性》,再到2010年推出了首部绝大多数州共同采用的《共同核心数学课程标准》,把K段(kindergarten,指5~6岁)一直作为课程标准的起始阶段。中国有年龄划分的学前儿童课程标准(纲要)是从1951年的《幼儿园暂行教学纲要(草案)》开始,在1981年《幼儿园教育纲要(试行草案)》、2012年《3~6岁儿童学习与发展指南》中继续沿用,且是以学习领域为框架进行编排的。为便于比较,本研究扩大了对比的范围,英国与美国分别以KS1和K-1条目(5~7岁)、中国以科学领域条目为比较样本,从表1显示,三个国家学前一年数学内容条目在相应领域或阶段所占份额有明显差异。可以看出美国学前一年的数学条目内容明显高于中国和英国。

  (二)三国学前一年数学课程标准内容框架比较

  从三个国家课程标准的基本框架来看,三国呈现出相互学习的痕迹。英国在1989年颁布了英国有史以来首个统一的国家《5~16岁数学教学大纲》。此后,虽然历经多次修订,但其组织结构基本未变。2013年颁布的新的国家数学课程标准则是在与芬兰、比利时、新加坡、美国等数学课程标准进行国际比较的过程中发展而来的。美国则在经历了保守主义和进步主义长期的“数学战争”之后,逐渐认识到了东方数学教育的优势,认为“美国的中小学教育的确需要好好向中国学习”,开始向新加坡和中国学习。而中国幼儿园课程标准在经历了“苏联模式”的影响后,逐渐引入欧美教育理念,整合了数学与科学领域,并在《指南》中进一步明确了2001年以来科学领域不太清晰的一些关系。英国国家数学课程标准,在框架构成上由规定的学习内容和不规定的学习内容两部分组成,其中不规定的内容相当于学习该内容时的注意事项及指导,与中国《指南》中的教育建议相当,它是不要求学校教授的内容;美国各学习内容由领域、标准和标准集三个层次构成,并且在内容标准中附有数学学习的过程性标准;中国则呈现了年龄标准和教育建议。如表2所示,美国在课程标准基本框架构成上趋向于详细的阐释,中英两国则给予了教师更多的空间去实施课程。

  从内容框架看:虽然三个国家学前一年数学内容均涉及到了数量与几何内容,数量都强调了加减运算能力,几何都强调了空间图形与空间方位;但也有不同的方面,英国、美国在学前一年还强调了计数、基数、十进制、测量等,英国还强调了“乘法与除法、分数”等内容的学习。各国学前一年数学标准具体内容框架如表3。

  (三)三国学前一年数学课程标准内容分布比较

  学前一年数学内容主要涉及到数、运算、测量、空间等内容。数、量、空间,是数学教育的三大内容,也是课程标准重点关注的内容。由于各国数学课程发展历史的不同,因此在各内容分布上存在明显的差异。美国保守主义者认为“进步主义者所制订的数学课程标准,太不重视学生对基本算术运算的掌握和对基本的数的知识的记忆,对必不可少的重复性训练重视不够”,因此在《共同核心数学课程标准》中,学前一年的数学教育尤其强调“数与运算”;英国国家数学课程标准自1989年后,先后经历了四次修订。2010年,卡梅伦政府启动了国家课程的修订。英国通过比较其他国家的数学课程标准,发现“各地都把数(代数)、几何与测量、数据与统计(概率)等数学内容,熟练的心算和笔算、问题解决、数学推理等相关数学过程,作为中小学数学课程的学习领域”;“英国对数据与统计(概率)的要求较高,而数与代数则有待改善和提高”;中国数学教育历来重视“计算”,幼儿园的数学教育通常被称为“计算”、“算术”等,随着国际数学教育的交流,逐渐平衡了数与运算、空间、量三者的关系。

  表4的数据反映了中美英三国数学课程标准的内容。中英美三国在内容分布上的共同之处表现为:“数与运算”和“几何”所占比重较大。如在“数与运算”内容方面:英国涉及数、运算与代数、分数、乘除法等,共12个条目,占整个KS1阶段的22.26%;美国涉及计数与基数、运算与代数两个方面,共13个条目,占K-1阶段的30.23%;中国则包括数量及运算,共3个条目,占整个科学领域的5.17%。这些数据进一步说明三个国家都较为重视“数与运算”、“几何”两个内容。三个国家在内容分布上的不同之处是:(1)英国强调5~6岁儿童要学习分数、乘除法,中国强调排列在生活中的应用;(2)虽然美国和中国在内容分布上大致相同,但两个国家学前一年数学各主题内容的条目数量上有较大的差异;(3)英美两国更强调“数与运算”(计数与基数、运算与代数),英国该标准条目达到了12条,美国该标准条目达到了13条,均远远高于其他主题内容,中国则在“数与运算”、“几何与量”两大内容方面基本保持平衡。

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